Engle-Granger 두 단계법이란 무엇인가? (공적분 분석을 위한 방법)

Engle-Granger 두 단계법은 계량경제학에서 비정상 시계열 데이터 간의 장기적 관계를 식별하고 분석하는 데 사용되는 기초적인 통계적 접근법입니다. 이 기법은 경제학자, 금융 분석가, 정책 입안자들이 금리, 환율 또는 상품 가격과 같은 변수들이 시간에 따라 안정적으로 함께 움직이는지 여부를 이해하는 데 도움을 줍니다. 이러한 관계를 인식하는 것은 경제 이론과 시장 행동에 기반한 정보에 입각한 의사결정을 내리는 데 필수적입니다.

시계열 데이터에서 공적분이란 무엇인가?

Engle-Granger 방법의 구체적인 내용을 살펴보기 전에, 공적분이 무엇인지 이해하는 것이 중요합니다. 간단히 말해, 공적분은 두 개 이상의 비정상 시계열이 장기 균형 관계로 연결되어 있을 때 발생합니다. 각각의 개별 시리즈는 트렌드나 주기를 보여 비정상일 수 있지만, 이들의 선형 결합은 평균값 주변에서 변동하는 정상 과정으로 나타납니다.

예를 들어, 석유와 휘발유와 같이 관련된 상품 가격을 생각해보세요. 각각의 가격은 인플레이션이나 시장 역학으로 인해 수년간 상승 추세를 보일 수 있지만, 만약 두 가격이 경제적으로 연관되어 있다면 그 차이는 비교적 안정적으로 유지될 수 있습니다. 이러한 관계를 감지하면 분석가들은 해당 변수들을 더 정확하게 모델링하고 미래 움직임을 효과적으로 예측할 수 있습니다.

Engle-Granger 방법의 두 가지 주요 단계

Engle-Granger 접근법은 공적분 검정을 두 단계로 단순화합니다:

1단계: 개별 시리즈의 단위근(비정상성) 검증

처음에는 각 시계열 데이터가 단위근 검증(예: Augmented Dickey-Fuller (ADF) 테스트)을 통해 정상성을 갖추고 있는지 확인해야 합니다. 비정상인 경우 지속적인 추세나 주기를 보여 많은 고전 통계 가정을 위반하게 됩니다.

두 변수 모두 비정상(즉, 단위근 존재)인 것으로 판명되면 다음 단계로 넘어가서 이들이 공적분된 관계인지 여부를 검사합니다. 반대로 어느 한 쪽이라도 처음부터 정상이라면 전통적인 회귀 분석만으로 충분할 수도 있습니다.

2단계: 장기관계를 추정하고 잔차 검증하기

두 변수 모두 차수 1(I(1))로 적합하다고 판단되면—즉 한 번 차분하면 정상 상태가 되는 경우—연구자는 하나의 변수를 다른 변수에 대해 최소제곱법(OLS)을 이용하여 회귀시킵니다. 이렇게 얻어진 잔차는 이 회귀식으로부터 도출된 장기 균형관계를 벗어난 편차들을 나타냅니다.

중요한 점은 이 잔차들이 정상성을 갖추었는지를 또 다시 ADF 테스트 또는 유사한 방법으로 검사하는 것입니다. 만약 잔차가 정상이라면—즉 제로 주변에서 변동하며 트렌드 없이 움직인다면—원래 변수들은 실제로 공적분되어 있으며 시간에 따라 함께 움직인다는 의미입니다; 즉 서로 긴밀히 연관되어 있다는 것을 보여줍니다.

공적분 분석의 중요성

공적분된 관계를 파악하는 것은 경제 및 금융 분야 전반에 걸쳐 중요한 의미를 지닙니다:

• 장기 예측: 안정된 관계 인식을 통해 더 나은 예측 모델 구축 가능
• 정책 결정: 정부는 특정 경제 지표들이 함께 움직이는 경향을 알고 정책 설계 가능
• 리스크 관리: 투자자는 자산 간 예상 가능한 공동 이동성을 바탕으로 헤징 전략 세울 수 있음

예컨대 환율과 금리가 내재적으로 공통된 동향을 보인다면 중앙은행이나 정책 입안자들은 그 영향을 고려하여 통화 안정성 확보 방안을 마련할 수 있습니다.

Engle-Granger 방법의 한계와 비판점

1987년 Clive Granger와 Robert Engle (노벨경제학상 수상자)이 개발한 이후 널리 사용되고 있지만 몇 가지 중요한 한계를 가지고 있습니다:

• 선형성 가정: 선형관계를 가정하지만 현실 세계에서는 비선형 상호작용도 많음
• 극단값(outliers)에 민감함: 이상치가 회귀 결과 왜곡 가능
• 단일 공적변수 벡터만 검증: 하나의 장기 균형만 검사하므로 복잡한 시스템에서는 Johansen 검증 등 더 발전된 기법 필요
• 구조 변화 영향 무시: 정책 변화나 위기 등 구조 변화는 일시 또는 영구적인 영향을 미칠 수 있는데 이를 제대로 포착하지 못함

이러한 제한점을 이해하면 결과 해석 시 신중해야 하며 필요시 보완 분석도 병행해야 합니다.

최근 발전 및 확장 연구들

20세기 후반 이후 연구자들은 Engle-Granger 프레임워크 위에 여러 고급 도구들을 개발하거나 보완했습니다:

• Johansen 검증: 다변량 시스템 내 여러 개의 공동 적응 벡터들을 동시에 식별 가능
• 벡터 오차 수정모델(VECM): 단기간 동태성과 장기간 균형관계를 동시에 고려하여 보다 정교한 모형 제공

이러한 발전들은 특히 복수 지표들 간 복잡하게 얽힌 데이터를 다룰 때 강력하며 현대 계량경제학 연구에서도 널리 활용됩니다.

실무 적용 사례 (경제·금융 분야)

경제학자들은 종종 다음과 같은 주제들에서 Engel–Granger 기반 분석을 활용합니다:

• 화폐 간 구매력 평가지수(PPP)의 장기 균등성 탐색
• 시장 간 주가지수 연동성 조사
• GDP 성장률과 인플레이션 사이 등의 거시경제 지표 연결고리 파악

금융기관 역시 자산가격 공동 이동성을 이해하여 차익거래 전략이나 위험관리 등에 활용하고 있습니다.

핵심 내용 요약 표 : Engel–Granger Two-Step Method 주요 특징

신중히 적용하면서 강점과 약점을 모두 고려한다면 다양한 경제 현상의 상호작용 방식을 깊게 이해할 수 있는 유용한 도구입니다.

요약하자면, 경기 흐름이나 시장 동향 등을 포착하려면 일시적인 변동 속에서도 지속되는 연관성을 잡아내야 하는데, Engle–Granger 두 단계법은 이러한 목표 달성을 위한 핵심 도구 중 하나입니다—복잡한 시간 의존성을 해독하며 견고한 계량모델링과 정책 설립에 도움을 줍니다.